电池SOH估计
1. SOH估计方法分类
动力电池的存储能力与快速充放电能力均会随着老化而不断下降，而SOH正是用于评价动力电池老化程度的量化指标。动力电池SOC的准确估计依赖于精确的SOH值，预知SOH开展的SOC估计不具有实用性，仅能为SOC估计方法提供初步借鉴。
动力电池的SOH与动力电池的老化过程密切相关，而老化最直观的表现为动力电池可释放能量降低和功率等级下降，内部反映为动力电池容量衰减和内阻增加，因此，常将动力电池容量和内阻作为SOH的评价指标。一般来说，新动力电池的SOH被设定为100%，对于以动力电池容量需求为主的纯电动汽车而言，可认为动力电池容量达到初始容量的80%时动力电池不能满足正常需求；而对于以动力电池功率需求为主的混合动力汽车而言，则常采用两倍的初始内阻值作为动力电池终止使用条件。 SOH估计方法可分为两大类，即实验分析法与基于模型的方法，如图1所示。前者指通过对采集到的动力电池电流、电压、温度等实验数据进行分析，相对直接地获取某些能反映动力电池衰退的特征参数，从而实现动力电池SOH的标定，根据所选动力电池参数的不同，其又可分为直接测量法与间接分析法；而后者则需采用动力电池模型对所选动力电池参数进行估计，以实现动力电池SOH的标定，根据所选估计算法的不同，其又可分为自适应状态估计算法与基于数据驱动的方法。
图1 动力电池SOH估计方法分类
直接测量法
直接测量法指通过直接测量动力电池某些特征参数，并以此来评价动力电池SOH，主要包括容量/能量测量法、欧姆内阻测量法、阻抗测量法以及循环周期计数法。①容量/能量测量法指通过动力电池容量或能量的准确、直接测量，来确定动力电池SOH。显然，容量和能量的准确测量至少需要两个前提条件：其一是保证充放电过程的完整性，其二是保证采集精度足够高，这就意味着此方法只能在实验室或其它相对稳定的条件下使用。对于实车环境而言，则往往需要用到容量在线辨识的方法。②欧姆内阻测量法指通过实时测量动力电池欧姆内阻，来评价动力电池SOH，计算方法如式(4-67)所示，即动力电池电压变化量与电流变化量之比。相对动力电池容量而言，欧姆内阻更容易测量，在实车过程中突然刹车或者加速均会引起较大的动力电池电流与电压的变化。但是，除了动力电池SOH与温度的影响外，欧姆内阻也会随着SOC的变化而变化，且其受电流、电压的采样间隔影响较为显著，即采样间隔越小越接近于欧姆内阻真实值。同时，在计算欧姆内阻时，应限定?iL的最小绝对值，否则会导致结果的剧烈波动。 ③阻抗测量法则需要借助电化学工作站或其它相似功能的交流电激励设备来测量动力电池EIS。
间接分析法
间接分析法是一种典型的多步推导方法，其不会直接计算出动力电池容量或内阻值，而是通过设计或测量某些能反映动力电池容量或内阻衰退的过程参数，来标定动力电池SOH。通常将这些过程参数称为健康因子，主要包括SEI膜阻抗、动力电池容量-OCV-SOC响应面、电压响应轨迹或恒压阶段充电时间、增容(IC: Incremental capacity)曲线或差分电压(DV: differential voltage)曲线、超声波响应特征等。当然，也可以选取两个及两个以上的健康因子共同评价动力电池SOH。①动力电池端电压响应直接反映了动力电池内部反应特性，因而可基于控制变量法，分析特定SOC、温度、以及电流输入下的电压响应轨迹，从而完成SOH的标定。这一方法即为电压响应轨迹法。同时考虑到动力电池放电工况较为复杂、多变，因而这一方法常用相对稳定的充电过程作为分析对象。目前，最为常见的充电方法为恒流恒压充电。对于相同材料的动力电池而言，此充电方法的总体充电时间基本保持不变，而CV阶段的充电时间会随着动力电池的老化而明显增加。因而，若能获取动力电池完整CV阶段的充电曲线，即能准确计算出动力电池SOH。②容量增量法(ICA: IC analysis)与差分电压法(DVA: DV analysis)指分别利用IC曲线与DV曲线分析动力电池的衰退过程与老化机理，进而实现SOH的标定。IC曲线与DV曲线均可由恒流充放电数据变换得到，前者是描述的dQ/dV-V的关系，而后者则为dV/dQ-Q的关系。这两种方法将会在4.2.4节中详细描述。
自适应算法
自适应算法一般需要借助电化学模型或等效电路模型，其通过对模型参数进行辨识，进而完成SOH的标定。这类方法的特点在于闭环控制与反馈，以实现估计结果随动力电池电压的自适应调整，其包括联合估计法、协同估计法、以及融合估计法等。①联合估计法需要同时在线估计动力电池的模型参数和SOC，因而所用的自适应算法一般包括两个及其以上的滤波器或观测器，其中模型参数主要包括内阻、阻抗、OCV等。鉴于动力电池SOC与容量密切相关，因而在获取相对准确的SOC值后，可根据SOC估计值来确定动力电池容量，进而完成动力电池SOH的标定。②协同估计法同样需要实现动力电池模型参数与SOC的同时在线估计，但是这里模型参数相比于①中增加了动力电池容量一项，即直接完成了动力电池容量与SOC的同时估计。从通用的算法基本框架来看，协同估计法与联合估计法的区别主要体现在两个方面: (a)对于两类估计算法，新息(输出预测电压误差)序列的使用模式是不同的。协同估计法中的两个估计器共用同一个新息序列。但在联合估计法中，两个估计器的电压误差则是不相关的；(b)参数估计与状态估计的关系是不同的。在协同估计法中，状态估计与参数估计两部分之间会相互影响，但联合估计法则没有明显的相互作用效应。
基于数据驱动的方法
基于数据驱动的SOH估计方法不依赖精确的数学模型来描述动力电池老化原理与演变过程，其只依赖于历史老化数据，即通过特定的学习算法提取历史数据点的关键老化信息。①经验/拟合法指通过使用现有老化数据来预测动力电池寿命，且无需详细了解动力电池的结构与材料特性。多项式、指数、幂律、对数、三角函数是常用的经验模型和拟合模型，其计算量通常较小，计算速度较快。如Arrhenius动力学方程，其不仅十分简洁，而且精确描述了化学反应速率的温度依赖性，因而常被用于模拟由温度引起的扩散系数、蠕变率和其他热过程的变化。Arrhenius动力学方程也可以用于描述动力电池依赖于温度的老化速率。②样本熵(SampEn: sample entropy)可以用于评估时间序列的可预测性，并且还可以量化数据序列的规律性。因此，可采用样本熵分析动力电池放电电压数据，并指示动力电池SOH。
2. 基于SOC估计值的动力电池可用容量估计方法
算法的流程如图2所示，具体实施过程如下：
图2 基于SOC估计值的动力电池可用容量估计方法问题描述
①实时动力电池数据采集，包括电流、电压、温度等，采集数据发送到控制器中，用于算法的实时运算； ②基于在线测量数据驱动的模型参数辨识。基于采集数据计算出Thevenin模型的Ri、RD与CD，其计算结果用于后续的SOC估计； ③SOC估计。基于采集数据与在线辨识的参数结果，采用基于AEKF的SOC估计算法实现SOC的准确估计，其计算结果用于后续的可用容量估计； ④可用容量估计。在获得动力电池SOC估计值后，应判断上述三个边界条件是否满足要求，若是，则可直接推算其可用容量；否则，不更新其可用容量。
3. 主要结果
本节使用动力电池2的DST数据来评价动力电池SOC和可用容量联合估计方法的精度，Ls设置为360s。图3为使用动力电池2-单体01数据在精确SOC初值下的估计结果。需要说明的是动力电池2-单体01的最大可用容量实验值31.6A·h，该算法中可用容量的初值设置为30A·h。由于360s后才开启可用容量估算，因此在0~360s内的最大可用容量默认为初始值30 A·h。
图3 基于SOC估计值的动力电池可用容量估算(精确的SOC初值): (a)电压估计误差；(b)SOC估计误差；(c)可用容量估计结果；(d)可用容量估计误差
可见，动力电池电压估计误差在15 mV以内，SOC估计误差在1%以内，最大可用容量估计误差在2 A·h以内。在可用容量估计器开启瞬间，容量估计值会有个跳动，但由于收敛系数的设置会使得初始容量的保持时间延长，避免过大的可用容量估计值的扰动影响SOC估计值的稳定性。因此，基于精确SOC初值条件下的动力电池电压估计精度、SOC估计精度和最大可用容量估计精度均较理想。但是，精确的估计方法不需要依赖于精确的状态观测器初值，图4为基于60%的SOC初值的估计结果，即存在40%的SOC初始误差。
图4 基于SOC估计值的动力电池可用容量估算(SOC初值为60%)：(a)电压估计误差；(b)SOC估计误差；(c)可用容量估计结果；(d)可用容量估计误差
可见，该算法对不精确的SOC和可用容量初值不敏感，初值误差仅影响需要达到稳定估计的迭代次数，50min后的估计精度较高，此时最大电压预测误差在20mV以内、最大SOC估计误差在1%以内、最大可用容量估计误差在0.6 A·h以内。为系统评价基于SOC估计值的动力电池SOC和可用容量估计方法的精度，表1列出了SOC和可用容量估计的统计分析结果。由于Ls取值为360s，选取经过480s收敛计算后估计误差的绝对值进行分析，其中SOC的初值为60%。
表1 基于SOC估计值的动力电池SOC和可用容量估计误差(初始SOC为60%，480s)
可见，动力电池SOC的估计误差在1%以内，稳定后的可用容量估计误差在0.6 A·h以内。考虑到动力电池额定容量为32 A·h，则可用容量估计误差在2%以内，而且小于所设置的收敛系数。
4. 参考文献
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5. 可用资源
(1) SOH估计算法资料: 点击下载(
PDF水印教材)
